思维宫殿、灵魂出窍、清明梦与入定
18. 思维宫殿、灵魂出窍、清明梦与入定
前言:
正文:
博文后续:见证者、概念实体、灵魂
《the witness》的结局猜想是,整个游戏是对人工智能学习人类智能的一个终极测试。
“巧合”的是,今日读到一篇文章,恰恰是讲到人工智能如何在游戏中学习规则以便达成任务:
* 2016年2月26日 在Arxiv上发表的pre-print:《A Roadmap towards Machine Intelligence》
(1)
常有人问我,【YOLO】为什么learning rate太高时会出现“NAN”的情况,导致训练失败。这里浅要谈一下原因。
如果使用Rectified Linear Unit(ReLU)作为activation unit的话,不能使learning rate太高,否则可能让某些神经元达到死寂状态,变成0,而且不可逆转,然后就再也学不到东西了。
如果要克服这一点,可以用 leaky ReLU,或者更新的 parametric ReLU (PReLU), Randomized ReLU(RReLU)。随机性可以防止overfitting——实验证明RReLU效果最好,train出来error最小。
(2)
引申一下,其实使用regularization,也是为了防止overfitting——
不同的regularization的方法,是在update weights的时候,采用了不同的方式,来限制weights的变化。
概念实体是人们为了区分事物建立的高维实体,在脑海中建立高维的结构,来区分事物。这个高维的曲面,是weights,即概念的壁垒和原则。人们通过认知调整概念,也通过概念来获得认知。
为了更直白、直观、通俗地解释不同regularization方法,我在这里使用类比和隐喻。Regularization是对概念和高维曲面的一种“装修”的方式,通过限制作用,将高维曲面的粗糙原型变得更加柔和。其理念是,具有一般化的概念应该能识别任何具有相同性质的事物,而不是仅仅对范例(training examples)进行过度解读(over-fitting)。过度解读往往造成这种概念和高维曲面具有过多细节,形状不够柔和。通过regularization能够强迫概念是柔和的,这样在训练的过程中智能会去学习事物的本质,而不是去钻牛角尖。
以下逐个分析一些常见的regularization的方法——
L2 regularization
* 相当于做陶艺,用柔和的手,在陶瓷(weights,即概念)上制造曲面
L1 regularization
* 相当于用锋利的刀,削木头,制造工艺品(weights,即概念),有棱有角
Elastic net regularization
* 是L2和L1的结合,是细腻的工匠,削一下材料,再用磨砂打磨
Max Norm constraints
* 限制w最大值,相当于有一个模子,挤压一下,超出的部分会被挤回去
Dropout
* 随机使某些weight一定几率不改变,而改变另外的weights。
* 相当于理发师使用带有锯齿的剪刀修剪头发,一缕头发有长有短,清新自然。
直觉化、使用隐喻可以更好地认知事物,符合人类认知的特点。在与读者您分享心得的过程中,广涵也建立了与以往知识的联系。诚然,万物间是相关联的,这种联系的制造其实并不牵强。
之前的两篇文章都有过对灵魂的讨论。
结合今年开始火热的虚拟现实VR,我有了一些新想法,可以作为对原文的补充。
《胡思乱想集——其四》和《关于灵魂》里面提到,我们操控游戏中的马里奥,马里奥的灵魂就是我们自己——只不过输入是手柄,而反馈是局限的视觉信息,甚至都不是沉浸式的。
而电影《阿凡达》里面的脑电波同步,输入就是脑电波,反馈是另一个肉体的全套反馈体系包括视觉听觉和触觉。阿凡达的身体就犹如一台机器,一个VR硬件。
未来的VR,短期内只有视觉和听觉,没有触觉和知觉。操控的是计算机里的虚拟avatar而不是现实世界的肉体avatar。不过VRSE这个视觉的VR已经挺令人兴奋的了。期待虚拟现实和现实产生直接交互的那一天。
如此说来,灵魂和肉体不是不可以分家。灵魂确实必须有一个宿主和归宿,但未必必须是大脑。而且大脑未必是那个最本源。
——大脑有可能只是一个脑电波接受方!(相当于客户端)如果思维的本源从更远处过来,那么启示、潜意识和脑电波云计算也就解释得通了。
直觉和灵感的同质性讨论
“条条大路通罗马”,即使不是刻意为之,人们的思想却往往灵犀相通,方法亦殊途同归——最近发现很多书籍其实在不同的侧面谈同一件事情。各行各业的人们往往对某一个本质产生了相似的理解,并用不同体系的砖瓦试图描述和修饰它。且看这个例子——
在彭加勒的《科学与方法》中,他提到:
“顿悟的显现,是先前长期无意识工作的明显征兆。
当人们研究一个艰难的问题时,第一次进攻中往往达不到良好的效果。
有意识的工作之所以比较富有成效,是因为它被打断了,休息使心智生机勃勃,精力饱满。休息充满了无意识的工作。
这些突如其来的灵感,除非在自愿的努力若干天之后,否则就不会出现。”
这种所谓的“无意识工作”指的是什么呢?19世纪的彭加勒用“阈下的自我 ”来表征现在我们熟知的“潜意识”。而电子计算机是在20世纪才被发明的,彭加勒在书中的某些表述却出奇地像是对计算机的运算的隐喻——
“意识的自我严格地受到限制,至于阈下的自我,我们不知道它的限制,这就是为什么我们不太勉强地假定,它在短时间内能够做出的各种组合比有意识的自我整个一生能够完成的组合还要多。可是,这种限制是存在的。阈下的自我能够形成所有可能的组合,其数目之多会吓坏想像力,这可信吗?不管怎样,这似乎是必要的,因为假使它仅仅产生一小部分这些组合,假使它随意地构造它们,那么我们在它们中能够选择的、可以发现的有效的组合的机遇就会很少。
初期的有意识的工作有何作用呢?显而易见,它使这些原子中的某一些可以运动,它把它们从墙壁上卸下来并使它们自由活动。我们认为,我们之所以无效,是因为要把这些要素汇集起来,就要使它们以无数不同的方式运动,是因为我们未找到满意的集合。但是,在通过我们的意志强使这些原子松散并重新组合之后,它们就不会返回到它们的初始状态。它们自由地继续它们的舞动。”
在彭加勒的比喻里,潜意识进行的是排列组合和大量运算的工作。我姑且反过来用工程来隐喻,假设意识的工作是一个优化问题(optimization problem),目的是在一个富有变化的复杂问题曲面上找寻一个全局最优值(global optimum),那么显意识层面的工作为潜意识锁定了问题域;而潜意识在缩小了的问题域中,通过计算智能(computational intelligence)的算法,进行探索(explore)。因此显意识在初期的工作,以及潜意识的运算能力,都是必不可少的。
请允许我用一个更加通俗易懂的例子来阐述——我喜欢很多运动项目,但羽毛球只能算作门外汉。曾经有一个朋友与我探讨如何学习打羽毛球:我的观点是上网看youtube专家教学视频是有意义的,而我的朋友坚持认为这种运动需要且仅需要亲身去体验,去“感觉”,而看视频完全没意义。我看到,虽然打球本身确实是通过经验和体验来获得的潜意识修炼,或者叫R型思维训练,但是看视频有助于我们先在显意识层面了解如何打,理解原理,然后打球时就有了正确的理论指导,可以在更小的范围内尝试,更快学到打球的参数(我认为打球的感觉,或者手感、groove,是对神经元weights的一种调试)。这也是为什么说“师傅领进门,修行在个人”——师傅领进门很重要。
相应的思想在《硅谷禁书》中也有体现——
“优雅从容和完美无缺,完全取决于我们不再依赖显意识活动的程度。
我们反反复复做某件事,就使得它成为了机械性的活动。它不再需要靠判断力行动,而是形成了潜意识固有的模式。
如果是健康正确的习惯,那对我们就是有利的;如果是错误的习惯,如何治疗?要认识潜意识的无限能量,并提醒它眼下的自由。
”
岂止是羽毛球,打台球也是如此!所谓的信心,其实是对潜意识的暗示,如果丧失信心,潜意识的运算就会失控。许多人打球花很长时间来瞄准,然而职业选手是一瞬间便知晓了打球的位置、力度、旋转,以及预测由此带来的走位——他们的“瞄准”,其实是设法保证出杆顺利,没有失误而已。打台球最后的计算一步,需要的根本不是理性思考,而是潜意识的飞速运算,一瞬间让我们知道打哪个位置。这是经验积累的结果。然而须知,爱好者练习初期,会学到一些关于打哪里的知识,这时的瞄准击球是显意识指导的结果。
书中还提到——
“外在的可变能量是“显意识”,内在的能量是“潜意识”。后者能够在精神层面发挥作用,并保障肉体生命功能的有序进行。”
我一直敬佩的少林禅武医的传人释德建大师,在著作《少林禅武医》中用朴实的语言也讲到,精神修炼、饮食、作息对于武艺提高的重要性。心意把和内家拳,都是通过调养身体,精神,达到内心能量的最大化。这时,身体的生发能力经过调养变强。潜意识变得准确丰富,在技击时反应敏捷,节奏准确,动之如猿猴脱兔。大脑神经丛,变得丰富和活跃,悟性提高,智慧醒觉,往往有无上禅念。所以他才强调,禅、武、医,三者其实是密切结合的,是少林的瑰宝,是我国传统文化的精华。
田志刚著有《你的知识需要管理》一书,书中的一个观点是,知识也分为显性和隐性两种。
“显性知识是能够用语言、文字、肢体等方式表达清楚的知识,比如大学生课堂上和读书时学习的大都是显性的;而隐性知识则是虽然知道如何做,但却很难告诉别人或者写明白、说明白的知识,企业中的大部分知识则是存在于员工头脑中的隐性知识。”
所以公司员工的跳槽对公司来说是一个损失,尤其是当一个骨干员工,怀揣着许多别人并不熟悉和掌握的技术和技能的时候。《知性力》一书就建议,如果成为一名员工,就要成为那样不可替代的员工。
隐性知识通过每个个体自己的哲学框架进行归纳消化,变成个体自己的东西,因而可以用显知识表达出来。如果别人跟你的哲学体系相差太大,根据同样的显性知识可能会产生不同的理解,不同的隐性知识。正所谓“一百个读者眼里有一百个哈姆雷特”。隐性知识并非对事物最本质的认识,但毫无疑问是比显知识更客观和接近的。意识只能模拟本质,而不能复现它。(概念实体,参考我的博文《胡思乱想集——其八:神经网络,概念实体,以及精神交流 》)
不仅不能复现本质,甚至,一个描述永远不能完全准确地反映一个再简单不过的东西。人们只能诉求于“概念”作为工具。对于一根头发,每一根也是不一样的——它的存在是独一无二的,我们无法描述分子结构甚至更细微的成分,甚至我们开始试图描述时,它就已经发生了改变,就像永无法踏入同一条河流。而更让我们惊心的,是当你思考时,它甚至就因为我们的思考已经发生了改变。(参考《胡思乱想集——其八:神经网络,概念实体,以及精神交流 》中关于测不准原理的哲学解释)
还是说回本文的主题吧。其实不止是知识,时间也可以分为显性和隐性的——
刘未鹏在《暗时间》一书中写道:
“专注力为什么对学习效率产生这么大的影响。这来源于两个方面,一是专注于一件事情可以让表层意识全功率运作,这个是显式的效率。第二点,也是更重要的,它还能够使你的潜意识进入一种专注于这件事情的状态。有时候连续几天乃至一周或更长时间思考同一个问题的人想必都有一种感觉,就是在这个思考的期间,有时候虽然表层意识因为种种原因不再思考这个问题了(比如睡觉,或被其它事情中断),但潜意识层面仍然保留着惯性……
潜意识将无形的时间利用起来了,这种无形的时间利用日积月累可以产生宏大的效应,姑且称为“暗时间”。 ”
作者刘未鹏提到的一种利用暗时间的方式是——睡前弄一个问题放在脑子里面,在思考中迷糊入睡。非常“巧合”的是,Andy Hunt在他所著的《程序员的思维修炼》一书中,向我们揭示了爱迪生的一个习惯。
“他打盹时手里拿着一个装满了滚珠的杯子。他知道当他逐渐入睡时,潜意识会接手他面临的问题并提供解决方法。当他熟睡时,滚珠会掉下来,撞击声就会把他叫醒。然后他就记下脑子里面的所有事情。”
可见很多高效率人士都是深知暗时间的道理的,不过每个人对此的表述不同罢了。Andy在他的这本书里面用了电脑来隐喻显意识和潜意识,他把人脑比喻为双核心处理器:显意识比喻为L型CPU处理,处理的工作是语言性的,符号性的,逻辑性的;而潜意识被比喻为R型处理器,处理空间性的,关系型的,综合性的问题。他指出,L型和R型处理过程截然不同,但是它们在大脑中有一个汇合之处——一个创造力转化为新创意的地方。
“L型和R型在隐喻上(也就是创建类比的过程中)相通。
隐喻,语言和意象共同的地基,是在左右脑半球之间,在潜意识和显意识之间来回游弋的途径。”
这就又像一个braid一样,绕了一个圈,和上百年前彭加勒的表述又趋于一致了——《科学与方法》中,彭加勒认为,人类的基本认知,正是通过类比完成的。寻找相似,再寻找差别,如此往复循环,无限递归。
彭加勒试图在《科学与分析》中描述灵感和顿悟,而Andy在《程序员的思维训练》中则试图阐述和推销直觉。Andy认为,专家的一个特点就是,他们拥有更值得信赖的直觉,那是一瞬间综合复杂信息之后的判断,说不清道不明。
既然今人古人常有相似的哲思,可见正是因为人们对同一件事物的本质有了不同的类比和认知。不同的类比源于人们不同的认知体系和哲学体系,引发了对同一本质的不同描述。
在之前的博文《建立自己的哲学体系》中,我曾讲过,要将知识化为己用,需要建立自己的哲学体系,将知识纳入其中。我在此将所有前人的经验进行总结和吸纳——
- 外部的知识经验实体叫做【显知识】和【隐知识】。
- 内部的运算能力分为【显意识】和【潜意识】。
- 显意识停止工作而潜意识依旧在进行工作(甚至更高效地工作,因为没有新的方向指示来打扰)的时间称为【暗时间】。
- 潜意识工作完,而显意识开始工作时,显意识察觉到潜意识的运算结果,称为【灵感】。
- 而显意识没有察觉到潜意识的即时工作产生的结果时称之为【直觉】。
因此,灵感和直觉其实是同质的——它们是同一本质的不同体现。(我终于点题了,可喜可贺。)
如果用人工神经网络来比喻,潜意识是隐藏层(hidden layer),对运算出正确的结果起着至关重要的作用。可能有很多层深层的hidden layer, 所以能完成强大的运算,帮助我们弹钢琴,踢足球,让我们能够凌空抽射,倒挂金钩。然而人的专注力或者显性意识不在hidden layer中,而是逻辑的、判断的,这意味着显意识是对需要加工运算的信息进行推理和择取。
显意识和潜意识有两种配合方式——一种是显意识思考问题良久,潜意识在后台不断试错,选择,找寻搭配。醒来之后,用显意识整理成型,即所谓的灵感。另一种是用潜意识进行学习,对大量未经联系的信息进行处理吸收,然后一段时间之后用显意识进行整理。比如文人酒醉写作,醒来整理成文。
由此看来,想要最大程度地学习知识,创造知识,要好好利用大脑,让显意识和潜意识共同工作,并且认识到短板效应,显意识和潜意识可以同时地进行不用的任务。所以做一件事一段时间之后,可以转换工作类型,这样反而效率更高。
之前在博文《胡思乱想集——其五:关于冥想》中提到过冥想,其实冥想除了清空大脑意识流中的冗余信息,让大脑在非重启状态(不睡觉)下释放内存外,还有一个好处——那就是让潜意识放弃无用的工作,开始做更新的任务。
正如潜意识的排列组合与试错运算一样,人类设计遗传算法是为了找到最合适的搭配,得到最好的解答。而宇宙制造许多个个体,体现自己的宇宙精神,达到最美和最和谐。每个人学习别人的优点,其实就是像遗传算法一样,在向和谐与美的个体进行趋同——那是符合宇宙精神的,不会被淘汰。
愿你我获得真知。
宁广涵
2015年12月14日
胡思乱想集——其九:关于音乐
17. 关于音乐
前言:
11月的月初有一个博士里程碑的考试,导致我快一个月没有更新博客了。考试之后,又是各种赶工写paper,今天才终是松一口气,又可胡思乱想一遭了。
这一个月来读了一些书籍,然而还没有把读后的感想整理成文章。期间也思考了一些问题,开了一些脑洞,自然多是思想的小片段。
恰此期间我搬了家,与爱好摇滚和音乐的朋友住在了一起。早晨上班一起听摇滚乐,偶尔也去KTV唱歌,这次考试我甚至把吉他带了回来——再有一个贝斯手,简直可以组成摇滚乐队了。
就这样,每天耳濡目染,我竟无意识地情况下对音乐本身进行了一些哲学上的思考。
读《音乐课》 这本书的时候,读到这样一段话——
真正的音乐家弹奏的是音乐本身,乐器只是一种表达方式。我知道音乐来自我的内心,而不是来自乐器。
真正的作家可以用打字机、钢笔、铅笔或者任何一样东西来写作。你不会因此而称他是“铅笔作家”,对吧?
我就想,下一篇博客文章写“关于音乐”吧。趁此机会,集中读一下关于音乐的书单里的书。音乐似乎很简单,听着音乐身体就能随着摇摆,《好声音》里大家都说喜欢“玩儿”音乐;音乐也很深奥,我们对音乐产生的反应简直是个谜。试想以下几个由浅入深的问题——
- 吉他上粗细不同、长短不一(左手和弦)的弦,为何发出声音的频率不同?
- 声音的共鸣,以至于物体的共振,能否说明统一论和弦论的道理?
- 音乐和弦论有什么关系?
- 宇宙和音乐的共通之处?
想不明白没关系,广涵带大家走近脑洞,不,走近伪科学!
正文:
人眼是为了看见宏观的物体,宏观物体,指的是符合自己的体量。而双耳聆听声音,是为了感受微观的东西——我认为,音乐是微观结构的反映。聆听笙歌一曲,犹如在优美的建筑里徜徉一般。时间、空间、频率,音乐蕴藏着丰富的信息,是比宏观建筑更为立体的实体啊。
你懂音乐吗朋友?我谈的不是乐器的掌握,演唱的技巧,更不是对音乐流派的如数家珍,或是对音乐历史的了如指掌。它们只是关于音乐的知识,而不是音乐本身。音乐背后的本质是什么?音乐和人脑的交互方式又是怎样?音乐是人脑构建的概念和音乐中蕴含的高维度实体的共振吗?
如上一篇文章【胡思乱想集——其八:神经网络,概念实体,以及精神交流】 中讨论的,大脑神经元的激发与不激发对应着weights, 它是一个概念,是高维实体——而这种实体可能是不完善的。音乐对应的概念是和谐的,圆润的,可以对这些概念进行打磨。为什么觉得音乐好听悦耳?因为这种打磨是舒适的——产生音乐的声源是和谐的,比如震动的琴弦。而那些不规则物体产生的震动,对应不规则的实体,对我们的概念就不是打磨而是损害了,那种听觉体验很差,与其称其为音乐,不如称之为噪音吧。换一个角度说,脑电波和这种震动谐震,受它的打磨。rough的、粗糙的心境受到和谐震动的调整会变得平稳规律。
为什么有人听交响乐会困?当你认真思考音乐蕴含的信息的时候,它对你概念的打磨最为有效果。信息不相关的时候,大脑会希望终止这种影响。所以如果你不谙交响乐,犯困的时候你的大脑可能是在保护它的沟壑不被不可逆地篡改。这么说罢,数学课上,你以为你在抵抗困倦,实际上是你的大脑在抵抗数学。
不得不提到,recursion是一种自然存在。局部重复、重现着整体。世界的尺度就是如此recursive地下来,以前文章【胡思乱想集——其一】 提过,一花一世界。《braid》中是时间和因果的recursion,《集玉璧之大成》那本书提到巴赫和音乐,则是音乐的recursion了。不由得想到卡农,有人说,音乐演奏完毕,它依然在那里,层层叠叠,无休无止。是啊,这种影响永远存在,只不过是在微观意义和量子水平上。而人的心灵作为微观和宏观的沟通桥梁,可以让这种影响化为宏观的实在。这影响可以是一滴感动的泪水,也可能是刻骨铭心的爱情,甚至可能是一场浩浩荡荡的革命。以前和广延看过一个记录片,片子也讲到了世界的细微处的重复,那细微处蕴含着高维度,如果我们试图获得无限精准的海岸线的周长,就会发现,它原来是无穷大的。
音乐人往往被称作艺术家,这的确是有道理的。艺术是什么?之前文章【胡思乱想集——其七:整体的哲学思考】中提到过,艺术是映射在人们心中的那个世界。在我看来,音乐是人创造的微观宫殿,在这微观宫殿里徜徉的我们,须明白艺术家正是它的主人。
如果说音乐是一个需要被讲述的道理的话,作曲就是对这个道理的剖析和逻辑推理,而演奏是对它的语言描述。音乐有演奏者的个人风格,轻重缓急就是遣词造句、抑扬顿挫、和修饰措辞。可见,音符是有生命的。
音乐和舞蹈也是共通的,曲子或者稿子就像是舞蹈者留下的脚印,舞蹈起来脚印有深有浅,动作有缓有急,只有见到舞蹈才能完全体验那种律动和自由。脚印只告诉我们舞蹈的位置、步伐和方式,却没有舞蹈者本人的生命。
音乐一来容易创造(不是创作),二来容易传播,三来容易产生感情触动。真是一个好的沟通媒介!谢谢你,网易云音乐!(啊呀,写串了,走到《创业观察》系列文章的野路子上去了。)
今天状态不好,下次咱们再继续扯!
11/16/2015
宁广涵
PS: 明天就是我26岁的生日了,想想还有点小激动,嘿嘿。
胡思乱想集——其八:神经网络,概念实体,以及精神交流
16. 神经网络,概念实体,以及精神交流
4月6日更新:
- L2 regularization
相当于做陶艺,用柔和的手,在陶瓷(weights,即概念)上制造曲面
- L1 regularization
相当于用锋利的刀,削木头,制造工艺品(weights,即概念),有棱有角
- Elastic net regularization
是L2和L1的结合,是细腻的工匠,削一下材料,再用磨砂打磨
- Max Norm constraints
限制w最大值,相当于有一个模子,挤压一下,超出的部分会被挤回去
- Dropout
随机使某些weight一定几率不改变,而改变另外的weights
相当于理发师使用带有锯齿的剪刀修剪头发,一缕头发有长有短,清新自然。
关键词: 观察者效应;神经网络;概念实体;精神交流;量子纠缠
俗话说,日有所思,夜有所想。广涵同学晚上思考了以下三个问题:
- 【Digital Image Processing】: Hough Transform,如何在N个点中用O(n)的复杂度找到所有的经过M个点的共线?
- 【Computational Intelligence】: Fuzzy Logic,如何使用Modus Ponens和Compositional Rule of Inference,以及如何来做defuzzification?
- 【Machine Learning】: MultiLayer Perceptron(MLP)的backpropagation,到底是如何做的,背后的原理和机制是什么?
前两个问题(不是本文重点)很快想明白了,而第三个问题(是本文重点的前言)我思考的时候产生了许多奇思怪想,越想越活跃,以至于“长夜漫漫,无心睡眠”——
backpropagation,从根本上说,是一个优化(optimization)问题的解法。目标函数(Taget Function)是一个高维度函数,或者形象点说是一个高维度曲面。函数的变量是神经网络的权重(weights),有多少个变量,就有多少个维度。输入(input),是已知的常数(independent variables, 对于一个固定的input example来说它们是常数);核函数(Kernel)的参数,也是已知常数;神经网络的结构本身,也是已知的。(读到这里,如果已经开始对本文丧失兴趣的话,请跳到后半部分,直接脑洞大开——)
举个例子,如下函数是一个可轻松想象的曲面。
z = x^2 + y^2 (公式1)
这里x,y是变量,对应着神经网络里面的weights,用w表示的话应该是:
target= w1^2 + w2^2(公式2)
用梯度下降(Gradient descent)的方法来做optimization找最小值,就是顺着曲面找gradient最大的方向。通俗点说,就是顺着坡度最陡的方向下山,能最快地下到山底。当我们固定了learning rate(方向向量的具体长度)和momentum(梯度下降的动量和势头)的时候,实际上找坡度方向等价于找一个长度固定的方向向量,或者说是找到对应各个维度(例子中是,w1, w2两个维度)的方向的向量分量。找到在各个维度的长度分配权重,就是找gradient的根本。
广涵认为(blog.guanghan.info),我们可以把计算输入常量经过神经元得到输出的过程用矩阵表示,但我们知道(如果不知道请见最下方Appendix),矩阵的含义是把元矩阵经过线性变换得到的空间形状,其行列式是这个变换导致的体积变化。比如说一个N*M的矩阵,把一个N维度空间里由M个顶点组成的元矩阵,变换为对应此矩阵的高维物体形状。MLP甚至是deep learning的CNN等网络中,各层神经元由元矩阵经过不同的形状变换得来,是同源同宗。 问题在于,矩阵的变换都是线性的,只是在各个方向上进行比例拉伸和平移——这导致得到的高维形状是一个个平面组成的,就如三维空间中六面体一样,每个面是平滑的没有弧度。
为了使得神经元的weights可以对应一个任意形状的物体,我们需要一个核函数。核函数引入了非线性,把每个面加上了褶皱效应。同样的一个核函数,可以使得曲面千变万化。
有人可能会问,深度学习里面,输入的参数才是变量吧?实际上,这里我们需要转换一下思维。深度学习里面有batch learning和online learning两种方式,拿online learning举例——对于每一个需要被学习的observation来讲,我们知道一个输入向量,比如说是28*28= 784维的vector,经过若干层网络,输出是1024维。因为在training过程中,对于一个observation,我们也是知道它应当的输出的label的(因此MLP实际上也是supervised learning的过程),所以target function应该是:
z= f(x0, w) – y0 (公式3),
其中x0和y0分别是输入和输出,是已知的。可以看出来,optmization是求z的最小值,变量是w。backpropagation的过程实际上是从输出开始求每一个神经元的最优化的weights,然后逐级前溯,得到所有神经元的最优化weights。对于每一个神经元来讲(非输入),它都是由前一层中连接到它的神经元构成的一个高纬度曲面,因此有许多个高维曲面。
对高维曲面,我们用gradient descent的方式,找到各个维度的向量分量长度,知道如何对各个weights进行update。在online learning中,对第一个高维曲面进行初次的weights update之后,再根据第二个高维曲面的函数,进行第二次的weights update,如此循环往复。每一次update的时候我们更换了observation example,曲面改变了,而每个曲面的形状不同,导致各个曲面上的同一高维点的gradient方向可能是矛盾和相左的,因此很可能我们经过很多次back and forth的挣扎,才逐步走到了谷底,得到最优值。而在batch learning中,我们用一个batch(多个observation example)作为一个单元,每次批处理了整个batch之后才update weights,才按照某个方向在各个曲面上往下滑。最终是求整体意义上的最优,即让w满足,平均意义上它对应的所有曲面的点都是很低的。因此,综合了多个observation example的曲面后,找一个整体意义上的下降方向,确实能够更快地达到谷底。
(图2)
如图2,每一个iteration要对多个高维曲面进行计算,找到平均意义上的最优方向(对不同的高维曲面的下降向量进行加权)。进行多次这样的iteration之后,我们达到所有曲面平均意义上的最低点。
最后得到的weights,就是我们training得到的结果,它是 y= f(x, w0) ,对应另外一个高维曲面。它对于M维的输入变量x,都有一个N维的输出y作为响应。它是一个映射,也是一个概念。x是对于一件事物的描述,y就是对于这个描述的判断结果,w0就是这一事物的概念。
(学术严肃时间结束,下面开始正经儿的胡思乱想了!作为一个神棍的脑洞大开,千万不可尽信。世界奇妙有趣,是我们期望的,如此便好。)
所以,综上所述,概念也是一种存在——概念其实就是一个高维度的实体。我们知道(反正电影里都是这么演的),高度发达的文明之间语言虽然不通,但可以用共通的办法来表达含义——用形状表达意思,表达概念,表达真理。
比方说,用正态曲线表达不均匀性,表达宇宙的真理——熵增的最大化方式。
比如,圆,x^2+ y^2= 1。代表此消彼长,代表阴阳。正弦和余弦分别是阴阳的动力,x、y分别是阴和阳。太极就是圆和正余弦,是中原人朴素的智慧。道生一,一生二,二生三,三生万物。
别小看朴素的智慧啊,稍微包装一下——信号由弦组成,万物由弦组成,弦的震动形式决定的微观粒子的质量和速度,种类及形态。 弦理论中的brane,把一个微观粒子看成任意维度:点是零维,弦是一维,还有更高维。 (弦理论,M理论,统一理论啥的,多么高大上,可是老祖宗早就朴素地表达相关哲学了啊喂)。
正如机器学习中神经网络试图模拟的一般,人的大脑神经元有激发和不激发之分;并且神经元之间的非线性神经递质释放机制,潜藏着高维度。就像微观粒子里面藏着高纬度一样,这也是精神的广阔和非物质的原因。非物质,指的是非宏观物质,它们具有量子性。
精神是高维度的存在。在我们的三维映射不存在了,在其他的某三维的映射仍有可能存在。
思想可以碰撞,精神可以交流,是因为大脑虽然没有物理接触,但高维度上的精神可能交融了。万物有灵,万物互联(听着好耳熟诶喂?),宇宙精神,观察者效应,皆与此有关。
对于观察者效应——观察本身作用在了量子上,是实实在在的作用。因为精神本身是高维度的,观察本身会在高维度上对微观粒子进行影响。
而量子纠缠,根本原因是三维空间里观察的量子之间看似没有关联,它们在高维度上却是紧密相联的。它们之间不需要所谓的“瞬间的信息传递”,因为它们本身就是一体的。
为什么宏观世界上我们不能靠主观思想改变一个结果呢?一方面,那是因为宏观世界是所有精神(不只是人)共享的,它是所有已知或未知的观察者共同作用的结果。所有精神实体与宏观世界的作用导致它不会产生任何偏执的结果。观察结果,是原本的实体和精神实体相互作用的结果。主观唯心主义的值得称道的地方在于,它意识到了世界不过是精神观念影响的世界,是主观影响并接收的世界,而非所谓的“本源的、客观的”世界;而它局限的地方在于,夸大了个人精神对世界的影响程度。唯物主义的局限在于完全忽略精神对物质世界的影响;但因为宏观物质世界里这种影响微乎其微,在大部分条件下是可以作为相对真理的,算是唯物主义的贡献吧。(Analogy:正如牛顿运动定律在宏观低速的条件下可以作为相对真理一样;而相对论描述的是更为普遍的一种状况,当物体的运动速度接近光速的时候,“时间、距离”和速度的关联就显示出来了。)
对于观察者效应,可能有唯物主义的同志反对说,这种不可观测性是逻辑的,而非主观的——比如双缝干涉实验,当存在任何可能测量到结果的实验条件产生的时候,干涉便会消失。其实这种观点忽略了一点——当人们改变实验条件,确信这种实验条件能够测量电子通过哪一个孔的时候,这种信念已经造成了影响。
所谓的“概率云”,是人类用以描述“量子态”的一种方式而已。所谓的“波函数”的“坍塌”,或者用我朴素的表达来讲,可能性的消失,正是宇宙本身对自己的一种开辟。正如一团泥土捏成小人,虽然泥土本身具备着可能性,然而消除其它的可能性才是创造。
咳咳,如果你还能忍受我的脑洞的话,我继续往悬了说吧——相同观念的人们在高维度上有相同或相似形状和位置的概念实体。如果一个种族集体在头脑中造神,那么就有了概念上的实体。利用集体观念的人可以操控他人。
高维度的东西不稳定,就像微观粒子不稳定一样。因此高维度的概念,会利用三维世界的实体的行为,稳定下来形成宏观实体。这就是为什么潜意识里的观念,会影响我们的行为,变成我们写的一堆代码,画的一篇涂鸦,或者堆的一个雪人儿。
生物的显性合作在宏观,比如码农通过Git来合作写代码;而隐形合作是高维度世界中的思想概念共享,和共同计算,姑且叫做“生物云计算”(怎么又听起来好熟?)——这通过所谓的“潜意识”完成。以前我只知道,显意识是进行逻辑判断的,运算很慢,而潜意识能够做大量的组合排列的试错计算,在清醒后通过显意识把运算结果进行逻辑判断,语义理解,和概念性的总结——这就是所谓的“灵感”。实际上潜意识不止是如此而已,它把我们的思想碎片与他人的思想实体进行联结,让我们的精神进行交融;不止是概念上的共享,甚至运算力也能分享,大数据和云计算什么的,跟脑电波比起来,都弱爆了好吧。(额,我承认……以上都是我一厢情愿的推测和愿望,你咬我吧!)
透露一个秘密——有人面壁十年,是在用精神接受来自高维度的信息,传输的内容很大所以需要不被阻断地长时间传输。一些信息甚至可以赋予他特异能力。
佛教许多思想大概、也许、差不多是这么被传递过来的,加上了悟道者本人的理解。他估计也分不清哪些是传递来的,哪些是自己的理解。——就如我现在一般。凌晨一点四十五了,我得睡了。下次咱们继续扯~
宁广涵 10/31/2015
Appendix:
【矩阵的本质】是运动的描述
(如果有乘法,左边的矩阵描述的是右边的矩阵的运动方式。如果没有矩阵乘法,只有一个矩阵,那么这个矩阵的含义是元矩阵变换过来的运动方式)
x1 x2 x3
y1 y2 y3 每一row是一个维度的量,通过把2维空间坐标点的每一个维度都进行3种线性变换的叠加,获得新的空间位置
1 1 1
*
[m1, m2, m3]’ 这是一个需要被变换的一个2维空间坐标点
=
[x, y, 1]’
假设被变换的矩阵不是一列,而是好几列(比如N列),那么实际上是对一个N个顶点的object进行空间变换。
【行列式的本质】是描述矩阵对应的线性变换对空间的拉伸程度的度量,或者说物体经过变换前后的体积比。
那么如何求行列式呢?
如何求逆矩阵呢?
怎样才是可逆的呢?
如果矩阵进行变换的时候,有一个维度变为了0,那么相当于失去了变换前的信息,无论如何也不能恢复这部分信息了,即不可逆。
这种情况下,矩阵的秩是小于N的。行列式等于0。
胡思乱想集——其七:整体的哲学思考
15. 整体的哲学思考
前言:
写这篇文章的初衷,是广涵同学在复习DSP的时候,发现事隔多年印象竟然不深刻了,许多道理说不出个所以然。睡前突然想,以往的知识正是因为有了哲学上的求根溯源、深刻思考背后的根本,才与我产生紧密的联系,把知识化为己用。复习DSP如此痛苦,何不想一想它的哲学上的归属呢?这样让它真正地成为我的一部分。
正文:
信息的来源有两部分,一个是这原本的世界,一个是人们的心智折射出的世界。
原本的世界是所有信息的最原始材料,人的心智折射出的世界也是通过原始材料进行处理所得的结果。
人们到这世界上,一来研究最原始的世界,获得关于这个世界的最基本原理,这是科学;二来人们发现别人的心智产生的世界也是美妙的,原本的世界经过每个人独特的折射,产生的艺术作品,比如画作、音乐、雕塑、武术等。
人类加工产生的世界,依然要用人类的感官形式表达出来,比如用视觉、听觉、触觉的形式。比如,武术是一种掌握自己身体的艺术,习练者可以和自己的内心和身体对话,因此有少林心意把和禅武医一说。
除了这两个方面的研究,人们也希望把自己的精神世界主观世界和物理世界联系起来。科学家探求精神世界极致真实地反映这个物理世界,然而路漫漫修远。宗教为有些人填补了内心的这片空白,就像解开了心结,获得这份联系的人们仿佛终于找到了意义。也有的人,试图从哲学中去寻找生存的意义。
人存在的意义,或许就是通过所思所想所行所见,塑造出自己的世界。两个心智结合,生存下去,把这个世界和心智一同传递下去。
人类作为一个整体,生物圈作为一个整体,甚至宇宙作为一个整体,在探寻和体验宇宙本身,探寻可能性的疆域。所有的心智作为整体在成长,留下智慧的宝库。
人们研究的学科有哪些呢?无论是多少,都是围绕着物理世界的信息,和人们主观处理过的信息来研究的。
所听所看所想,人们要表达出来,往往借助语言系统。这里就有了语言学,帮助人们把精妙微妙的意思准确地表达出来。对语言掌握越好的人,越能把自己的想法准确地表达出来,假如心智产生的想法如海水拍岸,千变万化,那么他的表达也会变幻无穷。(例子,《龙珠复活的F》英文配音版中的弗利萨)平庸的语言利用者,说话会发生多种细微意思都映射到同一句话上的情况。至于艺术和文学作品中的语言风格,则是语言模糊性所允许的同一意思的不同表达,由此产生的。
世界原始的信息,和人们产生的信息,人类能够直接感受的,有声音和图像,以空气震动和电磁波的形式传递。为了能够随时随地获取远处的信息,人们开始研究信息传递——一些理科,比如电磁波,研究电磁波的物理特性,为应用作准备;物理学,作为基础的基础,支持电磁波的理论。而应用学科,信号与系统,研究信号是什么样的,是怎么处理的;数字信号处理,研究信号如何才能处理得到人们想要的结果,怎么把声音等信号过滤和处理;光通信、无线通信,研究如何把信号以最小的衰减传递出去,能够被尽量完整准确地接收;计算机网络,研究网线传输和WIFI传输信息时,是如何架构的,如何在物理上和逻辑上确保信息接收无误。
研究了信息如何传递,人们也会研究如何对信息进行处理。最老派的办法是人自己处理,然而当海量信息需要处理的时候,人们希望机器能够帮自己干活,摆脱重复性无创造性的工作。于是,有了这些研究信息处理的学科——首先是冯诺依曼的二进制计算机原理,提出能进行逻辑运算和数据存储的机器;然后有汇编语言,把机器语言让人可以读懂;再到高级程序语言和编译原理的研究,让人只按照逻辑来研究算法成为了可能;计算机只能读懂数字和逻辑,因此人们还必须具备数学知识作为工具,包括代数和几何,把任务转换成数学和逻辑表达,交给计算机进行处理;配合其他应用学科,比如数字图像处理,如何对视觉图片进行处理;计算机视觉,如何对图像进行理解;DSP,如何对声音进行处理。利用一些工具,比如机器学习,研究如何用统计数学和逻辑,让机器对模式进行识别,人工智能由此而来;比如计算智能,通过引入随机性,利用计算能力,找寻凹凸不平的问题曲面的最优解,学习鸟群的swarm intelligence,也有学习基因传递的genetic algorithm等等。
这些需要被传递和处理的信息,一部分是关于这个物理世界的描述的。比如,物理研究宇宙的根本机理和运作方式,化学研究微观粒子的有机组合与变化,生物研究大分子产生的有机体以及他们作为整体形成的生态系统。
另外很大一部分是关于人们之间的心智的——人们还专门研究其他心智的成果。所以人们研究历史,看历史的跌宕起伏,从中拾掇古人的智慧,从古人的成功中获取经验,从古人的失败中总结教训。人们也研究地理和人文,研究当代的人类作为一个群体,有着怎样的现状,他们的心智和成果是什么样的。社会学科研究人与人之间的关系,研究人们如何合作生存,如何组建政府,社会如何劳动分工和成果分配,等等。人们研究如何利用智慧提供可交换价值,并获取财富,于是有了商业,有了各个职业。
想了这些之后,再思考DSP,就觉得有用多了。信号如何采样,如何才能完全恢复。为什么Z域,什么物理含义;为什么DTFT是一种特殊情况,为啥把信号看作正弦余弦信号的叠加而不是别的信号叠加;怎么证明勾股定理;为什么自然对数这么神奇;等等。有了一开始的思考,思考就会求根溯源、深入下去,以获取最深刻的联系,如此才能满足好奇心,才真的把知识学到手了。
与诸君共勉。
10/21/2015
宁广涵
胡思乱想集——其六:关于幸福
14. 关于幸福
前言
写这篇文章出于什么冲动,我已经忘记了。不过在组织思想后、决定动笔前,我反而开始犹豫。胡思乱想也就罢了,难道你真的打算“教大家如何幸福”吗,我问自己。莫非你自己已经达到了幸福的真实境地,时时刻刻都是幸福的?——我思索许久,觉得自己远没达到这个境界。如是,我断定这篇文章并不会成为一碗心灵鸡汤,而是会贯彻广涵步落阁中本系列文章胡思乱想、胡言乱语的一贯风格。文中的观点是不是真理,接不接近真理,有多少接近真理,都留给读者评价了。如果能对读者产生触动,是我的荣幸,是我们的缘分。
正文
什么是幸福?
——这个问题不比“如何获得幸福”更简单。
如果用外界的物质来界定幸福,似乎无法得到一个标准。身份、地位、财富、家庭、爱好、健康,等等因素,并不是幸福本身,而只是幸福的影响因子。幸不幸福的终极判定目标,可能还是需要回到最简单的概念——就是一个人的状态中来。这个状态是物理状态、心灵状态、精神状态的综合状态。
- 什么是物理状态呢?
- 如果一个人饥寒交迫、生理愿望得不到满足,很难说他是幸福的。如果一个人无法拥有健康,整日疾病缠身、痛苦不堪,很难说他是幸福的。(除非他境界很高,能够以苦为乐;或者他在自欺欺人。)
- 什么是心灵状态呢?
- 反面:焦虑、恐惧、嫉妒、慌张、不安、束缚、压力等等
- 正面:平静(信仰带来的,或者哲学思考带来的,或者心灵本身带来的)、愉快、自得、自在、自由、无拘无束
- 什么是精神状态呢?
- 反面:厌倦、悲观、绝望、死气沉沉等等
- 正面:思维的愉悦,思路的清晰,精神的振奋。精神世界的充实,是对物理世界的无限扩展。
从搜狐的头头说起吧,前几天在SVIEF 2015的硅谷高创会上见到他,他就显得没那么开心。
张朝阳可谓是企业家里面的明星了,也是很多技术宅男的偶像。一个博士生,从导师那里拿到投资,回国做起了最早的互联网生意,如今有名有利,吃喝不愁,甚至在杨澜访谈录接受采访时说过“什么女人都能得到”的话,加上热爱运动、身体健康,可谓物理状态极佳。然而,这些年互联网行业重新洗牌,国内的三大巨头偏偏没有搜狐。当年腾讯的创始人在下面专心听他演讲时,张朝阳是多么的意气风发。而今的他,错过了互联网的新一轮发展机遇,没有做微信,没有做微博,没有做搜索,如今排除在百度(Baidu)、阿里巴巴(Alibaba)、腾讯(Tencent)这BAT三强之外,张朝阳心中自是沮丧与不甘。这样的心灵状态,让他无法真正开心起来。在家蛰伏一年,如今再次出山,看来该面对的压力必须去面对。他既已到达了高点,想要重拾幸福,只能走的更高。
科技给人们生活带来的便利有目共睹,相信现在的社会已经没有人质疑财富的力量了。相反地,存在高估金钱力量的情况。我十分感到奇怪的是,有一件事情,人们似乎总是不能理解——
总是听见有人说,如果怎么样的话,一定会“更”幸福。如果我拥有他那个地位,如果我有他那么多钱,那有多好!一定想要什么就有什么,特别快乐!向往着更好的生活,无可厚非,甚至是支撑我们的美好信念。不过对于太过执着于这一点,甚至相信这一点的朋友,对不起,我得浇一盆冷水了——如果你现在已经觉得很幸福,那么幸福必备的东西你已经拥有了;得到并不会让你“更”幸福,而失去却可以让你害怕、担忧、痛苦万分。这也是幸福的有钱人保持生活状态简单的原因之一。
其实,人的大脑具有适应一切环境的能力。无论境遇如何,好或者坏,它都会调节我们的情绪,让我们尽量地宠辱不惊,习以为常。如果买彩票中了五百万,一开始的狂喜也渐渐会被平静所代替。这是人类自我保护的机制。如果时间足够长,人类大脑的调节作用完毕,那么境遇本身不会产生幸福或者不幸福的感受。只有变得更好或者变得更坏,才会让人产生喜乐哀愁,这是“执着”和“比照”产生的结果——姑且把随之而来的心情叫作“边际情绪”吧。所以人们总是会有忧愁,亦总是会有快乐。
这也是为什么有的成功人士有了几亿身价还是不能停下工作得原因。对于执着着财富排名的人,他只有让财富增长才会快乐,停滞增长就会感到无聊空虚,如果财富减少那简直无法忍受。他们舍不得花钱,会想办法投资获得更高的回报。而对于不再执着于财富的成功人士,因为无法再从财富的增长中获得快乐,必须从别的地方寻找“增长点”,通过其他的途径获得成就感、充实感:有的人做天使投资人,纵使投资风险高,能够带一带、帮一帮年轻人就好了,只为保持潮流的前线;有的人走向慈善,投资不求回报,只为获得心灵的平静(为了给企业免税而做慈善的排除在外)。
也许有人会对我的想法嗤之以鼻——“你又没那么富有,你怎么好像否经历过一样?如果你有了钱,肯定不这么想了。”
为了让我的语言稍微有些说服力,我举一个例子——如果我们以生活水平来衡量幸福(金钱之所以令人着迷,是因为可以用来提升生活水平,相信大家都赞同),那么现代科技让寻常人过上了和古人相比异常幸福的生活,甚至和古代帝王相比也是如此。即使足不出户,我们也可以吃到各种美食,可以获取各种信息,交通异常发达,娱乐异常丰富。然而普通人不会觉得自己比古代帝王更幸福,反而眼中总是觉得身边的其他人具有更多的资源,理应更幸福。可见,古代帝王将相,也会习惯于身处的境遇和地位,这本身并不会让他们多幸福;我们的幸福感大多是通过参考他人的状态和自己幸福的历史来揣测的,而不是基于自己内心的感受。心灵的状态,精神的状态,它们对幸福的影响其实并不亚于物质状态本身。
有些人违背了生理的自然基础,逃避现实,通过毒品或药物让自己产生快乐的感觉。然而阈值一旦上升,大脑对那种程度的快乐习以为常的话,平常的事物就无法维持他平静的心绪了。所有让一般人感到快乐的事实,都只达到让他感到痛苦的层次。幸福本身可追求,却不可强求。追求幸福,理应通过在自己在意的事情上获得成就来获得,提升自己或者改变自己的境遇。这追求的过程很长,很少有人能达到不可进步的极致,因此靠这个,尘世的人们能够获得幸福。
相反地,如果所有事情追求到极致,不能再推进时,就会产生难过与痛苦。这种停滞甚至倒退,是痛苦的根源。人类害怕财富减少,更害怕死亡。青春和生命正是如此啊,人们的年龄只能增长,岁月也只能向前。忙碌于凡事的人们无暇对此感到注意,只有死亡临近的时候才意识到恐惧;而有钱人和帝王将相自古就思忖着长生不老,总是时刻害怕死亡带走一切。靠着美貌支撑自己的女人们,终究也会对此感到失望,转而追求其他的事情,比如家庭和孩子的幸福。
当我们已经追求到了所有想要追求的,或者生命已经快到尽头,没有能力通过追求本身获得更多的快乐抵消死亡带来的恐惧时,怎么办?我的粗浅见解是,如果真到了那一步,要么就追求不能到达尽头的东西,享受这个过程,比如真理的追求;要么就放弃追求本身,追求平静的心情。(但在那之前,请珍惜生命赋予我们的追求的权利。)
所以有些宗教主张“无为”,它建议人们一开始就不要追求,摈弃喜怒哀乐,放弃欲望和执念——这样就永远不会痛苦,获得内心的平静。但我觉得这不太好,至少不是最好的办法。
一个伟人理解的道理,并不是一蹴而就的。他的理解是一个曲线,是渐渐深入的,他明白自己的理解历程。假如他悟出了“终极真理”,并且直接告诉别人这个终极真理,恐怕没有人会理解他,甚至可能会嘲笑他。(试想爱因斯坦给出质能方程而不给出思维过程。)
如果他只说出某一个中级的层次——按照听讲人的理解层次,给出稍微高出一点点的教导,那么听讲人会顿悟,奉他为师傅。这也是所谓的“因材施教”。一方面太高超的道理人们不懂,正所谓“大道至简”,没有办法让人根据自己经历取得共鸣的话,反而是废话;一方面听讲人能理解一部分,不理解一部分,会对自己理解的那一部分感到自豪,自己稍微不理解的那部分感到巧妙。
归根结底,没有经过亲身体验的真理无法让人获得信服。有些真理本身,或许也是相对的,和变化的,而非恒定的。(宇宙的基本物理参数或许都不是恒定的,比如真空中的光速。看过《三体》的朋友,你懂的。)经过体验和经历,当自己到达了某个状态的时候,真理可能才适用,这是真理的有限性和条件性。
真理的条件性在这里是什么体现呢?
——宗教主张的“无为”,自然使人放下痛苦,却也剥夺了人获得尘世幸福的权利。如果一个人历经繁华,在追求的终点,于痛苦中顿悟,那么固然难得;但在走到尽头前,人们也有自由获得尘世的幸福。宇宙的生命在我看来,是为了体验宇宙本身。在熵增的宇宙中,低熵的生命体,代表着宇宙本身来感受有序之美。这个权利要好好珍惜。
那宗教为什么产生呢?有没有它的合理性呢?答案是有。为了不让人走入迷途,直接断了前路的做法,虽然有些过激,在当时的环境下却也可以理解。古代的底层人民,没有通向上层阶级的道路,没有成就自我的可能,无法通过自我进取来获得幸福,因此只有在宗教中获得那种平静,这种意义上宗教起到了好的效果。道出了真理,虽然没有因材施教,但也是没有办法的办法,起到了正面作用。现代社会,人们有许多选择来成就自己,推动社会进步,追求更多的真理共享给众生,因此没有必要去宗教中找寻解脱。
去哲学中吧,带着出世的心态。希望人们获得成就,也获得幸福。
宁广涵
10/4/2015
PS:
以上似乎一如既往地……扯得有点远。最后跟大家分享一下我的世俗下的幸福态度吧:既然快乐之后是无聊,痛苦之后是快乐,那么人生想快乐,应该给自己制造让自己成长和变强的痛苦,这样一来,既获得了成长,也获得了痛苦后的快乐(可持续发展有没有)。多学习多健身吧!如果痛苦的过程也能享受,那就是更高的境界了,朋友我向你学习。